matemática e eleições

Sistema Eleitoral Brasileiro #02 | Modelo proporcional

Você sabia que existe um modelo matemático que comanda o sistema eleitoral no nosso país? Como funciona o mecanismo de contagem de votos e os critérios para definir se um candidato é eleito? Vamos entender a relação entre matemática e eleições!

Assista ao vídeo a seguir com o conteúdo deste post!

Por que, nas eleições para deputados e vereadores, alguns candidatos com menor quantidade de votos são eleitos enquanto outros, com uma votação bem mais expressiva, muitas vezes não são? A Matemática tem muito a ver com isso!

No post anterior sobre o assunto, nós vimos que o sistema eleitoral brasileiro possui dois modelos. O sistema majoritário e o sistema proporcional.

E a partir deste post, vamos falar sobre o sistema proporcional, que é aplicado nas eleições de deputados federais, estaduais e vereadores.

O sistema proporcional

Então vamos compreender esse intrigante sistema proporcional. Para isso, nós vamos precisar compreender alguns conceitos e terminologias importantes. Aproveite e fique atento à regras matemáticas que começam a aparecer:

Quociente eleitoral: resultado da divisão do número de votos válidos apurados pelo número de lugares a preencher (ou seja, o número de vagas a serem ocupadas), desprezando-se a fração, se igual ou inferior a meio, ou arredondando-se para um, se superior.

Quociente partidário: Determinado para cada partido político ou coligação, é o resultado da divisão do número de votos válidos dados sob a mesma legenda ou coligação pelo quociente eleitoral, desprezando-se a fração.

Lista aberta: variante do sistema proporcional em que as vagas conquistadas pelo partido ou coligação partidária são ocupadas por seus candidatos mais votados. A votação de cada candidato pelo eleitor é o que determina, portanto, sua posição na lista de preferência. É um sistema adotado no Brasil e na Finlândia.

Lista fechada: variante do sistema proporcional em que o eleitor vota somente no partido e este é quem determina a ordem de cada um de seus candidatos na lista de classificação. Antes da eleição, o partido apresenta a lista com o nome dos seus candidatos por ordem de prioridade. Esse sistema é utilizado na maior parte dos países que adotam o voto proporcional, mas não vigora no Brasil.

Cláusula de barreira: Determina que só serão eleitos candidatos que tenham obtido votos em número igual ou superior a 10% do quociente eleitoral.

Aqui cabe uma observação importante sobre a cláusula de barreira, que é um conceito novo, adotado há pouco tempo. O quociente partidário vai dizer quantas vagas determinado partido ou coligação vai ter direito a ocupar. E vimos que para esse cálculo a gente divide o total de votos recebidos pela coligação ou pelo partido pelo valor do quociente eleitoral.

Antes de ser adotada cláusula de barreira, aconteciam algumas coisas esquisitas. Vamos imaginar que determinado partido ou coligação tenha um candidato que recebeu uma quantidade absurda de votos, praticamente o total dos votos, e os outros candidatos do mesmo partido ou coligação recebeu uma quantidade rasa de votos.

E aí, somando os votos de todo mundo desse partido ou coligação, atestou-se que esse partido ou coligação foi aquele que obteve a maior quantidade de votos.

Como o que importava era o total de votos, na hora de se calcular o quociente partidário esse partido ou coligação teria o direito de ocupar a maior parte das vagas a serem preenchidas.

Ou seja, candidatos com pouquíssima expressão popular ou representatividade ocupavam cadeiras, puxados por aquele candidato do mesmo partido ou coligação que tinha recebido uma quantidade enorme de votos.

E, às vezes, em outros partidos, havia candidatos com mais popularidade e mais votos, mas pelo modelo matemático adotado, não eram eleitos.

O pessoal que discute esses assuntos chama isso de efeito Tiririca. O Tiririca, na época até então um palhaço, uma figura pública super conhecida, mas que não tinha nada a ver com política, foi convidado a disputar as eleições por certo partido.

O que se passava na cabeça desse partido: “Os eleitores não estão nem aí pra política e eleições. Estão revoltados e descrentes. Então vamos colocar um palhaço como candidato que todo mundo, nem que seja de raiva, vai votar nele!” E foi isso o que aconteceu.

Porém, esse comportamento do eleitorado causou dois efeitos: a figura pública, no caso o Titirica, foi eleito com uma quantidade absurda de votos, mesmo não sendo político, e como os votos são para o partido ou coligação, os outros candidatos, coleguinhas do mesmo partido, foram beneficiados e acabaram sendo eleitos com uma quantidade baixíssima de votos.

E eu falei do Tiririca porque foi uma coisa que o Brasil inteiro ficou sabendo, mas essa é uma prática muito comum entre os partidos: lançar figuras públicas como candidatos para poder levar junto candidatos nanicos, ou seja, só pra aumentar a quantidade de vagas a serem ocupadas por aquele partido ou coligação.

Bom, para corrigir um pouco essas distorções, passou a vigorar a cláusula de barreira, que estabelece que o candidato só poderá disputar uma vaga se tiver atingido pelo menos 10% do quociente eleitoral, ou seja, tem que ter tido uma votação com certa expressividade.

Para explicar melhor o modelo proporcional e suas complexidades, eu vou pegar um exemplo real, ocorrido nas eleições de 2016 para vereador, na cidade de Florestal/MG, em que foram apurados 4801 votos válidos. Lembrando que nos votos válidos não estão incluídos o votos em branco e/ou nulos.

Passo a passo, vamos calcular o quociente eleitoral. Na cidade de Florestal há nove vagas para vereadores.

Então, vamos dividir 4801, o total de votos válidos, por 9, que é a quantidade de vagas a serem preenchidas. E fazendo essa divisão a gente obtém um valor próximo a 533,4.

Mas, pela regra do quociente eleitoral, esse resultado tem que ser inteiro. Como a parte fracionária é menor que meio, a gente arredonda pra baixo e o quociente eleitoral é 533.

Agora, o quociente partidário. Nós vamos pegar o total de votos recebidos por cada partido ou coligação e vamos dividir isso pelo quociente eleitoral. Assim, vamos saber quantas vagas cada partido ou coligação vai receber.

Na hora desse cálculo fica claro o poder do efeito Tiririca. Porque, naturalmente, o partido ou coligação que tiver recebido a maior quantidade de votos vai ter direito a ocupar mais vagas.

  • A coligação PMDB/PSD recebeu, ao todo, 2082 votos.
  • A coligação PT/PV, 1567 votos.
  • A coligação PPS/PSC, 831 votos e o PEN, 321 votos.

Então, vamos ao cálculo do quociente partidário de cada uma dessas coligações e partidos:

  • PMDB/PSD: 2082, que é o total de votos recebidos pela coligação, dividido por 533, que é o quociente eleitoral. Isso dá aproximadamente 3,9. Mas pela regra do quociente partidário, a parte fracionária do resultado deve ser desprezada. Então, o PMDB/PSD vai ocupar três vagas, de acordo com o quociente partidário.
  • PT/PV: Vamos dividir 1567 que é o total de votos recebidos pela coligação, por 533, que é o quociente eleitoral. O resultado vai ser algo próximo de 2,9. Mas temos que desprezar a fração, então o PT/PV vai ficar com duas vagas pelo quociente partidário.
  • PPS/PSC: Essa coligação recebeu 831 votos. Dividindo isso pelo quociente eleitoral, 533, obtemos aproximadamente 1,6.  Mas, desprezando a fração, essa coligação vai ter direito a ocupar uma vaga.
  • PEN: Dividindo 321, que foi o total de votos recebidos pelo partido, por 533, o quociente eleitoral, a gente obtém 0,6.  Mas aí, na hora de desprezar a fração fica zero… O pobre PEN não vai ter direito a ocupar nenhuma vaga…

Então, resumindo até aqui:

  • PMDB/PSD, três vagas.
  • PT/PV, duas vagas
  • PPS/PSC, uma vaga.
  • PEN, coitado, nenhuma vaga.

Somando 3 + 2 + 1 a gente tem que seis vagas já foram conquistadas.

Mas não são nove vagas? E agora? As outras três vagas vão ficar vazias? E mais, será que algum candidato não atingiu a cláusula de barreira, ou seja, será que algum candidato supostamente eleito não atingiu a cláusula de barreira e vai perder o direito de disputar a vaga por causa disso?

Eu vou fazer um pouco de mistério pra poder falar sobre isso no próximo post sobre o sistema eleitoral brasileiro.

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