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Existem algumas situações em que, mesmo quando você tem dinheiro para comprar um produto à vista, a compra parcelada pode, sim, ser um negócio interessante.

O que a Matemática tem a ver com isso?

Se tem dinheiro, tem Matemática.

Assista ao vídeo a seguir com o conteúdo deste post!

Este é um post com situações práticas, em que eu vou simular diversas situações de compra.

E a gente vai fazer algumas comparações para decidir se é melhor fazer o pagamento à vista ou parcelado.

Lembre-se que em todas as simulações vamos considerar que você tem o dinheiro para fazer o pagamento à vista.

Para essas simulações, nós vamos utilizar a calculadora do Banco Central, chamada, pelo site do banco, de calculadora do cidadão.

O link para essa calculadora eu vou deixar no fim do post.

E a primeira situação que vamos simular é uma das mais simples, só para você se acostumar com a calculadora do cidadão.

PRIMEIRA SITUAÇÃO

Vamos simular uma situação da compra parcelada de um produto no valor de 1000 reais, em 10 prestações, e nessa situação não é oferecido nenhum desconto para pagamento à vista. 

Além disso, todas as parcelas serão pagas com o cartão de crédito, ou seja, não tem entrada no valor da compra.

Nós vamos preencher todos os dados da calculadora, exceto a taxa de juros, que é o que será calculado.

Como esperado, a taxa mensal de juros é de 0%, pois o valor a vista é o mesmo a prazo e não há o pagamento de uma parcela à vista. 

Repare que a calculadora emitiu um alerta de que a operação é inválida, pois, realmente, nesse caso não há juros embutidos no parcelamento.

Aí é que entra a vantagem do pagamento parcelado. 

Se você aplicar esse dinheiro em um investimento como CDB de liquidez diária, que pague pelo menos 100% do CDI, ou Tesouro SELIC, seu dinheiro vai render, no mínimo, mais que zero, concorda?

Aí, mensalmente, você vai lá e faz o resgate do valor da parcela. 

No final sobrará alguma quantia, mesma que pequena, dependendo do investimento que você fizer, mas é melhor do que nada, certo?

SEGUNDA SITUAÇÃO

A segunda situação é a seguinte: o produto de 1000 reais, se pago à vista, tem um desconto de 5%, ou seja, você terá um desconto de 50 reais e pagará 950 reais.

Porém, existe uma outra possibilidade, que é a de pagar o produto de forma parcelada, em 10 pagamentos iguais, sem entrada e “sem juros”. 

E eu disse entre aspas porque a gente vai ver que tem juros, sim. 

Vale lembrar que as lojas, para sustentarem que a compra é sem juros, partem do pressuposto que o valor do produto é 1000 reais. 

Mas isso não é verdade. Se há diferença entre o preço à vista e o preço a prazo, é porque há juros. 

E, para esse cálculo, considera-se que o produto custa, de fato, o valor que é cobrado para pagamento à vista, o que, nesse caso, é 950 reais.

Vamos preencher os dados na calculadora do cidadão nos atentando ao campo do “Valor Financiado”, que deve ser de 950 reais, que foi o valor que você deixou de pagar ao optar pelo pagamento a prazo.

Note que a taxa mensal de juros foi de quase 1%. 

E, se você deixar o seu dinheiro aplicado no banco, em uma das aplicações que já foram mencionadas, considerando o atual cenário econômico você está longe de conseguir um rendimento de quase 1% ao mês nessas aplicações. 

Então seria uma grande bobagem não fazer o pagamento à vista.

TERCEIRA SITUAÇÃO

A terceira situação é semelhante à segunda e é a seguinte: o produto de 1000 reais, se pago à vista, tem um desconto de 5%, ou seja, você terá um desconto de 50 reais e pagará, somente, 950 reais.

Porém, existe uma outra possibilidade, que é a de pagar o produto de forma parcelada, em 10 pagamentos iguais, com uma entrada no valor de uma das parcelas. 

Ou seja, serão 9 pagamentos mensais de 100 reais, mais a entrada de 100 reais, totalizando 1000 reais.

Para determinarmos a taxa de juros na calculadora do cidadão, devemos preencher 9 meses, 100 reais do valor da prestação e colocar que o valor financiado foi de 850 reais.

Isso porque, para esse cálculo, precisamos considerar que o preço do produto é o valor dele à vista, que é 950 reais. 

Como a gente já pagou 100 reais, os juros vão incidir sobre o que falta pagar, ou seja, sobre os 850 reais.

Como você pode perceber, a taxa mensal de juros subiu para quase 1,16% ao mês. 

Se já é difícil conseguir um rendimento de menos de 1% em renda fixa, mensalmente, imagine conseguir uma taxa ainda maior? 

Realmente é impossível. 

Portanto, opte pelo pagamento à vista, você não vai se arrepender.

As nossas próximas análises serão baseadas nas duas últimas situações que acabamos de ver. 

Porém, vamos ver o que acontece se, por acaso, as condições de parcelamento forem maiores, ou seja, se a gente tiver em vez de 10, 20 parcelas. 

Será que essa nova condição, no número de parcelas, muda alguma coisa?

QUARTA SITUAÇÃO

O preço do produto continua o mesmo, ou seja, 1000 reais. 

E, se você optar pelo pagamento à vista, também tudo continua igual, ou seja, 5% de desconto, o que implica em um pagamento de 950 reais.

Entretanto, o estabelecimento está te oferecendo o pagamento a prazo, em 20 parcelas de 50 reais, que, totalizando, dá 1000 reais.

A calculadora do cidadão vai nos dizer qual é a taxa mensal de juros nesse processo, vamos ver?

A gente nota que a taxa de juros diminui, pois, o valor total a pagar continuou sendo de 1000 reais, mas você aumentou o prazo de pagamento. 

Ou seja, para os 950 reais chegarem a 1000 reais vai passar mais tempo, ou seja, os 950 reais vão demorar mais tempo para se tornarem os 1000 reais. 

E, como o que faz o valor variar são os juros, se o valor aumenta mais devagar é porque os juros são menores.

A questão é, se nesse caso, compensa fazer o pagamento à vista ou se é melhor pagar a prazo. 

Bom, as taxas mensais do CDI e SELIC estão abaixo de 0,5% ao mês. 

Elas estão no mesmo patamar dessa taxa de juros que a loja está cobrando. 

Então a gente pode dizer que, nessa situação bem específica, a coisa ficou “elas por elas”. 

Eu recomendaria o pagamento à vista para ficar livre logo disso e liberar meu orçamento.

QUINTA SITUAÇÃO

A situação, agora, é praticamente a mesma da anterior, porém, vamos colocar uma entrada de 50 reais, isto é, serão 19 parcelas de 50 reais mais a entrada de 50 reais, totalizando 1000 reais no pagamento a prazo.

E o valor financiado será de 900 reais, que é o valor que eu deixei de pagar considerando o preço à vista.

Como houve a entrada, a taxa mensal de juros aumentou um pouquinho. 

E, se na situação anterior, em que não havia a entrada, já era recomendável pagar à vista, só pelo fato de ficar “elas por elas”, na escolha para pagamento à vista ou a prazo, agora a gente tem ainda um incentivo a mais para pagar a vista. 

Pois é improvável que o CDI e a taxa SELIC não alcancem esses quase 0,55% ao mês sempre. 

Ou seja, você corre o risco de ter prejuízo se optar pelo pagamento a prazo.

Nas duas próximas situações a gente vai variar não mais a quantidade de parcelas, mas o percentual de desconto. 

Vamos considerar que o desconto oferecido não será mais de 5%, mas só de 3%. 

Vamos pegar os casos em que não há entrada e, também o caso em que há entrada.

SEXTA SITUAÇÃO

Como eu disse anteriormente, vamos considerar uma compra de um produto que custa 1000 reais, que oferece um desconto de 3% para pagamento à vista, ou seja, paga-se 970 reais à vista.

Ou então pode-se parcelar em 10 prestações iguais de 100 reais, a primeira parcela não sendo à vista.

Nesse caso, a taxa de juros é de quase 0,56% ao mês, o que dificilmente será alcançado por uma aplicação e renda fixa de alta liquidez, como o tesouro SELIC ou CDBs, mesmo os de bancos pequenos. 

Imagine os de bancos grandes ou a famigerada poupança.

Portanto, o pagamento à vista é a melhor opção, ainda que o desconto, aparentemente, seja pequeno.

SÉTIMA SITUAÇÃO

Finalmente, a gente vai considerar que há uma entrada, mas as outras variáveis não vão mudar. 

Como assim? 

O desconto será de 3%, serão 10 parcelas de 100 reais, porém, a primeira parcela será paga à vista.

Ou seja, o valor financiado, em vez de 970 reais, será de 870 reais.

Aconteceu o que já era esperado. 

A taxa de juros, quando tem um valor de entrada, é maior. 

Dificilmente você conseguirá um rendimento de quase 0,7% em uma aplicação como as que já foram mencionadas anteriormente.

Pague à vista.

Bom, para finalizar, vamos ver mais algumas lições que tiramos até aqui. 

Essas lições nos ajudarão a tomar a melhor decisão na hora de optar pelo pagamento à vista ou a prazo, quando há diferença de preços considerando um ou outro pagamento e o valor total pago no parcelamento não seja maior que o preço anunciado pela loja como sendo “sem juros”. 

Estou falando isso porque pagamentos com juros a gente não deve, sequer, considerar a possibilidade de fazer.

  • 1ª lição: pagamentos parcelados com entrada indicam uma taxa de juros no parcelamento maior do que os parcelamentos sem entrada.
  • 2ª lição: quanto maior a quantidade de parcelas, menor será a taxa de juros embutida no parcelamento, mesmo que ele seja com parcelas fixas.
  • 3ª lição: mesmo com um percentual de desconto aparentemente pequeno, de 3%, nas situações apresentadas, ainda valeu a pena o pagamento à vista.

E olha que consideramos uma quantidade grande de parcelas.

  • 4ª lição: É muito bacana você ter o dinheiro para comprar o produto à vista, pois na maior parte das vezes vai valer a pena você fazer a compra sem parcelar. 

Isso se a gente considerar que a loja oferece desconto para o pagamento à vista.

  • 5ª lição: Parcele as compras, sem pensar, no maior número de parcelas possível, caso a loja seja enjoada e não te ofereça desconto caso você queira fazer o pagamento à vista. 

Aí você aplica o dinheiro, como já expliquei, e todo mês, para pagar as parcelas, você vai lá e saca o valor da parcela. 

No finalzinho, os trocadinhos que vão sobrar na conta farão você feliz.

Ah, lembrei de uma coisa.

Antes que algum chato apareça dizendo que as minhas contas não estão certas, pois a calculadora do banco central considera, para fins do cálculo da taxa de juros, na compra sem entrada, que o pagamento da 1ª parcela só ocorrerá dentro de 30 dias, e isso nem sempre ocorre na realidade, eu vou dizer uma coisa: Eu sei disso. 

Muitas vezes não existe a entrada, então todo o valor da compra é financiado, por exemplo, no cartão de crédito. 

Mas pode ser que a pessoa faça a compra dela hoje e a fatura do cartão de crédito vença daí a 10 dias, ou uma semana, ou talvez até mais de 30 dias. 

Essa diferença causa distorções do cálculo, eu sei disso.

Mas, como não dá para elencar em uma aula todas as peculiaridades das mais diversas possibilidades da data de uma compra ocorrer, para fins didáticos eu considerei que a primeira parcela será paga 30 dias após a data da compra.

Gente, esse assunto é muito sério, muito real, muito presente nas nossas vidas.

E tem muita matemática envolvida: porcentagem, juros, taxa de juros, acréscimos, descontos e operações básicas, para citar alguns.

Assuntos que são estudados desde o Ensino Fundamental, lá na escola. 

Agora, por que a gente não estuda essas matérias com exemplos práticos, com situações reais?

Se você é professor ou professora, já sabe a resposta.

E, se você é estudante, leve essa pergunta para seus professores de Matemática.

Vamos lá: até quando você vai continuar dizendo que a Matemática não serve para nada?

Grande abraço e até a próxima! Tchau, tchau!