Equação, variáveis, incógnitas e equilíbrio

Se você está ou já passou pelo 7º ano do Ensino Fundamental, certamente já ouviu falar e até mesmo viu uma equação.

Mas você saberia definir o que é uma equação? De acordo com o dicionário, essa palavra tem origem no latim, vem de repartição igual, igualdade.

E igualdade, lembra equilíbrio

Assista ao conteúdo deste post no vídeo a seguir!

Estamos falando de equação, certo? Vamos analisar o aspecto matemático da coisa.

Joga aí no Google a pergunta: “o que é equação?”

A primeira resposta que vai aparecer é o significado dado por um dicionário: Igualdade entre duas expressões que se verifica para determinados valores das variáveis

Talvez, o que nessa definição do dicionário falte é que existem equações com variáveis, mas também existem equações com incógnitas. E isso faz toda a diferença.

Por exemplo, na equação x + y = 10, o problema a ser resolvido é: quais são os dois números cuja soma dá 10?

Há infinitas somas de dois valores em que o resultado é 10, certo? Ou seja, X e Y podem ter valores variáveis. Por exemplo, 5 + 5, mas -7 + 17 também dá. 1,5 + 8,5 e assim por diante.

Qualquer criatividade é pequena pra tanta solução diferente. 

Mas vamos pensar na equação simples: 3x = 12.

Façamos a seguinte pergunta: que valor devemos colocar no lugar de x pra que essa igualdade se torne verdadeira?

Só há um valor que torna essa equação ser verdadeira, que é x = 4, pois 3 vezes 4 é igual a 12. 

Uma ideia muito interessante que é aplicada na resolução de equações, é a ideia do equilíbrio. A equação tem dois membros e, separando esses dois membros, tem um sinal de igualdade. Esse sinal de igualdade, portanto, traz a ideia de equilíbrio para a sentença matemática.

Ou seja, durante todos os passos da resolução da equação, o primeiro membro tem que estar em equilíbrio com o segundo membro. E para que isso aconteça, todas as operações realizadas em um membro, precisam ser realizadas no outro,caso contrário há perda de equilíbrio.

Sem equilíbrio, não há equação, não há igualdade. 

Portanto, o procedimento correto é, ao encontrar o valor de x, ou de qualquer outra incógnita, é necessário substituir esse valor obtido na equação inicial, no lugar da incógnita.

E, se você conferir com atenção que o primeiro membro está igual ao segundo, após essa substituição, significa que você mandou bem e resolveu certo, chegando ao resultado esperado.

Mas, se você chegar a um valor no primeiro membro e a outro valor no segundo membro da equação, houve um desequilíbrio. 

Todo mundo sabe que é importante conferir os cálculos após resolver uma equação ou resolver um problema matemático qualquer. Porém, ficamos tão preocupados em encontrar a resposta do problema, a ênfase na resposta é tão grande, que os outros procedimentos são ignorados, como, por exemplo, a conferência do resultado.

Esse é um problema complicado no comportamento de boa parte dos estudantes.

Para terminar essa conversa eu vou colocar aqui três pontos de reflexão: 

Primeiro: Numa equação, tudo é importante. E por isso a gente precisa cuidar para que o equilíbrio se mantenha. Se não dermos o devido valor, desviarmos a atenção e não conferirmos o que você está sendo feiro, dá tudo errado. É a atenção que damos que garante a sustentação do equilíbrio. Da mesma forma, pensando na nossa vida, precisamos dar atenção ao que é importante. E o que é, de fato, importante? Claro que isso é algo muito pessoal, muito particular, mas, certamente, isso significa cuidar das pessoas, dos relacionamentos, dos seus projetos e sonhos, enfim, das coisas que te fazem bem e te tornam mais humano.

Segundo: A cada passo dado na sua vida, é importante refletir sobre o que ocorreu. O que você aprende com os acontecimentos. Na vida escolar, é muito comum errarmos uma equação, às vezes por falta de domínio do assunto, ou mesmo por falta de atenção. Agora, se você não tem o cuidado de conferir o resultado, talvez nem fique sabendo se errou ou acertou. Será que você precisa sempre de alguém, de uma nota baixa ou de um ‘X’ bem grande, pra ver que errou? Na sua vida, se você não reflete sobre o que faz, sobre as pessoas que conhece, sobre os relacionamentos que constrói, tudo perde sentido. Se você só foca no resultado, e quando chega a ele não se preocupa se está certo ou errado, de que valeu toda a caminhada? É como mirar uma flecha no nada, é não ter alvo. É vazio, sem graça, sem sentido, sem razão de ser. Mas se somos cuidadosos e atenciosos com a nossa própria vida, e também com os nossos relacionamentos, se as situações saem do equilíbrio, é só voltar e corrigir. 

Terceiro e último: Quando o nosso objetivo é só encontrar a solução da equação, e não percebemos que a solução faz parte de um contexto, de uma série de passos que são dados, também perdemos o equilíbrio na atenção, e acabamos cometendo muitos erros. 

Grande abraço!