Caderno de 96 folhas: Por que não 100 folhas?

Por que existe o caderno de 96 folhas, e não o de 100?

Você já parou pra pensar nisso? E o que a Matemática tem a ver com isso?

Assista ao vídeo a seguir com o conteúdo deste post!

Um dia desses eu comecei a pensar nisso: por que o caderno tem 96 folhas, e não 100? Será que custava colocar lá mais 4 folhinhas para ter um número redondo?

O meu pensamento foi o seguinte: os cadernos de 200 folhas são conhecidos por terem 10 matérias. Eles possuem um espiral e essa divisão em matérias ocorre por meio de umas folhas de cores diferentes que aparecem no início do caderno e depois de 20 em 20 folhas.

Se a gente divide 200 folhas por 10 matérias obtém 20 folhas por cada matéria. Então você pode levar apenas um caderno para a escola e ter todos as matérias lá.

O problema é quando os cadernos de Matemática e Português, que normalmente são os que normalmente a gente escreve mais, acabam. Aí você tem que pegar outro caderno só para essas matérias e continuar levando lá o caderno grandão, de 200 folhas.

Tem umas pessoas exageradas que compram cadernos de 300 folhas, com 15 matérias, sendo 20 folhas para cada matérias.

Não esquece que 20 vezes 15 dá 300.

A vantagem de usar esse caderno maior é que dá para separar mais “matérias” do caderno, para uma mesma matéria de verdade, entende? Em vez de deixar 20 folhas, dá para deixar 40 ou 60 folhas para essas matérias que “gastam” mais.

E deixar as 20 folhas apenas para as matérias com menos aulas e com menor quantidade de anotações.

Tem até caderno de 400 folhas, com 20 matérias. Aí, dificilmente, o caderno acaba durante o ano.

Bom, mais ou menos.

Não acabam as folhas, mas provavelmente ele vai estar completamente destruído depois de ser levado por um ano inteiro dentro da mochila, balançando de um lado para o outro, misturando com lanche, para a escola.

Bem, vamos voltar à pergunta inicial. 

Já deu pra você perceber que a Matemática está presente em uma situação simples do cotidiano das pessoas, que é a quantidade de folhas de um caderno. Se você é ou já foi estudante é bem provável que já tenha feito escolhas sobre cadernos em sua vida.

A menos que use fichários (e deixe todas as folhas misturadas e fora de ordem), né?

Tá, mas e o caderno de 96 folhas? Por que 96 folhas e não 100? Se o caderno de 200 folhas tem 10 matérias, o de 100 folhas tem 5 matérias, cada uma delas com 20 páginas. Mas com 96 folhas a conta não fecha.

Aí eu peguei um caderno de 96 folhas e vi que ele não tem as divisões de matérias, ou seja, é um caderno de uma matéria só.

E tem muita gente que, em vez de usar os cadernos grandões de 200, 300 ou 400 folhas, prefere usar vários cadernos de 96 folhas.

Mas se o caderno tem 96 folhas, poderia ter 100, concorda? Só mesmo pra ter uma quantidade exata, sei lá.

Bom, eu não encontrei uma resposta convincente para isso na internet e em nenhum outro lugar. Então decidi entrar no site de um fabricante de cadernos, que não vou falar aqui o nome porque eu não sou patrocinado.

Mas é o fabricante mais famoso, com certeza você conhece.

Olha só que interessante. Lá eu descobri que há vários tipos de cadernos que eles fabricam.

Eles têm os cadernos de 80 e de 96 folhas, que são de uma matéria.

Têm os cadernos de 10 matérias, que são os de 160 folhas e o de 200 folhas.

No caso do caderno de 160 folhas, cada matéria vai ter 16 folhas, porque 160 dividido por 10 dá 16.

E, no caso do caderno de 200 folhas, cada matéria vai ter 20 folhas, porque 200 dividido por 10 dá 20.

Há, também, os cadernos de 12 matérias, que são os de 192 e 240 folhas.

No caso do caderno de 192 folhas, cada matéria vai ter 16 folhas, porque 192 dividido por 12 dá 16.

E, no caso do caderno de 240 folhas, cada matéria vai ter 20 folhas, porque 240 dividido por 12 dá 20.

Eles também fabricam cadernos de 256 e de 320 folhas, que são de 16 matérias.

No caso do caderno de 256 folhas, cada matéria vai ter 16 folhas, porque 256 dividido por 16 dá 16.

E, no caso do caderno de 320 folhas, cada matéria vai ter 20 folhas, porque 320 dividido por 16 dá 20.

E eles também fabricam os cadernos de 400 folhas, que são cadernos de 20 matérias.

E cada matéria vai ter 20 folhas, porque 400 dividido por 20 dá 20.

Aí você pode perguntar: não tem caderno de 20 matérias com 16 páginas para cada matéria?

Não tem, talvez até mesmo para evitar confusão, porque o caderno precisaria 320 folhas. 

E já tem um caderno de 320 folhas, que é o de 16 matérias de 20 páginas.

Você também deve ter reparado que não tem caderno de 300 folhas, com 15 matérias.

Tá, mas a gente ainda não respondeu à questão: Por que 96 e não 100 folhas?

Deixa eu te contar o que eu descobri ao analisar essas quantidades de folhas dos cadernos desse fabricante.

Eles fazem cadernos de 80, 96, 160, 192, 200, 240, 256, 320 e 400 folhas.

Todos os números são divisíveis por 2, 4 e 8. E, tirando o 200, todos são divisíveis por 16.

Se quiser conferir, pegue uma calculadora e faça as contas.

Sei lá, mas parece que esse fabricante gosta de fabricar cadernos com quantidades de folhas que são números múltiplos de 16. O 200 é a exceção, pois não divide por 16.

E, se tivéssemos um caderno com 100 folhas, essa quantidade não seria divisível por 8. Teria apenas os divisores 2 e 4 como divisores comuns em relação às quantidades de folhas dos outros cadernos.

Então, uma possível resposta à pergunta “Por que 96 e não 100 folhas?”, seria a seguinte: Se a pessoa pegar o caderno de 96 folhas, ela pode dividir, em partes iguais, da seguinte forma:

  • 2 matérias de 48 folhas
  • 3 matérias de 32 folhas
  • 4 matérias de 24 folhas
  • 6 matérias de 16 folhas

Dá para fazer mais divisões, mas aí cada matéria ficaria com uma quantidade muito pequena de folhas.

Já se tivéssemos um caderno de 100 folhas, as possibilidades de divisão em matérias, com as mesmas quantidades de folhas, seriam as seguintes:

  • 2 matérias de 50 folhas
  • 4 matérias de 25 folhas
  • 5 matérias de 20 folhas

Depois disso, só 10 matérias de 10 folhas. Mas não seria legal ter um caderno com apenas 10 folhas. Se bem que tem gente que passa o ano todo sem preencher 10 folhas do caderno.

Bem, fato é que um caderno de 100 folhas permitiria menos divisões em matérias do que um de 96 permite. Se esse é o motivo para esse fabricante não ter um caderno de 100 folhas, eu não faço a menor ideia.

Até porque não existe nada que me impeça de dividir o meu caderno na quantidade de partes que eu quiser.

Mas a gente viu que, de alguma forma, esse fabricante parece gostar de múltiplos de 16. Só o caderno de 200 folhas que é o diferentão.

Ah, e a gente tá falando de cadernos universitários, aqueles com espiral. Porque com os cadernos tipo brochura, aqueles que parecem um livrinho, sem o espiral, a coisa é completamente diferente.

Tem caderno de várias quantidades de folhas, inclusive 50 e 100 folhas. E eu não pesquisei, mas pode ser que tenha um outro fabricante que tenha cadernos de 100 folhas com espiral.

Eu realmente não sei, não fiz essa pesquisa. Mas deve ter.

Bom, respondi à pergunta inicial do post? Não, não respondi.

Mas deu para fazer umas descobertas interessantes envolvendo operações básicas da matemática e também com múltiplos e divisores.

E, se não fosse a Matemática, essas descobertas não existiriam.

Eu pergunto: Por que você não estuda isso na escola, se esse é um assunto tão importante, tão necessário, tão informativo e que envolve apenas cálculos básicos com números naturais?

Se você é professor ou professora, já sabe a resposta. E, se você é estudante, leve essa pergunta para seus professores de Matemática.

E aí, vai continuar dizendo que a Matemática não serve para nada?

Grande abraço, bons estudos!